------------------------  Note Technique n°5  PHEMU  2/11/2002  ------------------------

1. Introduction

Les détecteurs CCD sont de plus en plus utilisés en astronomie par les professionnels comme par les amateurs. Les applications photométriques étant déjà classiques, cette note a pour but d'expliquer en détails les précautions à prendre pour réaliser une bonne calibration photométrique d'une caméra CCD. L'observation des phénomènes mutuels pose cependant, des problèmes spécifiques que nous aborderons ensuite. Nous verrons également que les techniques de traitement d'image permettent d'étendre le nombre de phénomènes observables par comparaison aux observations photoélectriques. On peut ainsi observer des phénomènes proches du limbe de Jupiter ou durant le crépuscule. Les premières observations de phénomènes mutuels avec des caméras CCD refroidies ont eu lieu lors de la campagne PHEMU91 et ont montré tout l'intérêt de ce type d'observation (on se reportera au catalogue PHEMU91 sur le serveur du Bureau des longitudes pour avoir des exemples de courbes de lumière obtenues avec des récepteurs CCD (http ://www.bdl.fr).
 

2. Calibration d'un récepteur CCD

a) Fonctionnement d'un CCD

Une explication élémentaire du fonctionnement d'un récepteur CCD est nécessaire pour bien comprendre le but des calibrations. Un CCD est une matrice de photoéléments: par effet photoélectrique, un certain nombre des photons incidents sont transformés en électrons. A chaque élément correspond un puits de potentiel ou les charges sont stockées. Lorsque l'intégration est terminée on déplace les charges jusque sur les bords de la cible du CCD. D'où le nom de CCD qui est l'abréviation anglaise de Caméra à Transfert de Charges. Les paquets de charges sont ainsi "sortis" un par un de la matrice. On mesure ensuite la tension de sortie de chaque pixel, qui est proportionnelle au nombre de charges contenues dans le puits de potentiel. Un convertisseur analogique-numérique permet ensuite de quantifier cette valeur.

b) Calibration photométrique

La transformation de la lumière en charges électriques est évidemment la partie la plus délicate de l'acquisition.

Carte d'offset:
Le premier problème est que tous les électrons ne proviennent pas forcément d'une transformation consécutive à la capture d'un électron. En effet la simple agitation thermique produit des électrons libres. Il faut donc quantifier cette production qui est variable d'un pixel à l'autre du fait des défauts de fabrication. La méthode la plus efficace consiste à acquérir une série de poses réalisées dans les mêmes conditions de temps de pose, et de température qu'à la prise de vue, mais dans l'obscurité totale. On met ici en évidence un des points cruciaux d'une bonne observation CCD qui est la nécessité d'une bonne régulation thermique de la cible. On peut faire la moyenne d'une dizaine de telles images pour diminuer les effets du bruit de lecture. La correction du bruit thermique se fait ensuite simplement en retirant cette "carte d'offset" de chaque image acquise. Il est à noter qu'en l'absence de tout électron thermique, le CCD produit toujours un signal de sortie non nul. Cette valeur variable d'un pixel à l'autre s'appelle l'offset électronique. Finalement avec cette méthode, la carte que l'on mesure représente la somme des cartes de bruit thermique et d'offset électronique. On réalise ainsi ces deux corrections en une seule fois. Par la suite nous nous contenterons de parler de carte d'offset.

Plage de Lumière Uniforme:
Le deuxième problème est que le rendement quantique de chaque pixel n'est pas constant. Il est donc nécessaire d'avoir une carte de sensibilité du détecteur. Pour cela il faut éclairer le CCD avec une lumière calibrée. Si nous supposons que la réponse de la cible est linéaire (ce qui est très proche de la réalité), une lumière uniforme peut suffire. On fabrique une carte de sensibilité de la matrice en faisant la moyenne d'une dizaine d'images pour diminuer les problèmes liés au bruit de lecture. Pour la correction d'une image, on divise chaque pixel de l'image par le pixel correspondant de l'image de la lumière uniforme (souvent appelée PLU pour Plage de Lumière Uniforme ou Flat Field en anglais) et on multiplie par la valeur moyenne de la PLU pour conserver la dynamique. Il faut réaliser une PLU par filtre utilisé, de plus comme les conditions d'observations changent d'une nuit à l'autre (température, poussières), il est nécessaire de réaliser une PLU par nuit d'observation.
Les problèmes ne s'arrêtent pas là! Les photons provenant des satellites galiléens sont passés au travers de différentes optiques qui ont convolué le signal. La méthode la plus souvent utilisée est de fabriquer des PLU pour l'ensemble de système d'acquisition ; on a alors besoin d'une source uniforme à l'infini. Ce n'est pas simple à réaliser! Ce problème n'est d'ailleurs toujours pas convenablement résolu aujourd'hui. Le moins mauvais est certainement d'utiliser le fond de ciel durant le crépuscule en faisant bien attention au problème de lumière parasite. Certaines personnes se contentent d'un écran blanc placé à l'intérieur de la coupole. En plus de ces problèmes, il est nécessaire de réaliser une PLU par filtre et par nuit d'observation. En effet les conditions d'observation varient d'un jour à l'autre (température, poussières...).

Méthode à suivre pour calibrer une caméra CCD:
En résumé, voici la méthode de réduction photométrique :
1 : réaliser une dizaine d'images du ciel au crépuscule. Pour avoir un fond de ciel aussi constant que possible, Il faudra pointer le télescope à l'opposé du soleil et à une hauteur importante au dessus de l'horizon. Bien vérifier qu'aucun pixel n'est saturé et que le niveau moyen de l'image est égal ou supérieur à la moitié de la dynamique du récepteur.
2 : réaliser une dizaine d'images dans les mêmes conditions de température et de temps de pose mais dans l'obscurité totale.
3 : calculer la carte de PLU (Plage de Lumière Uniforme). Pour cela faire la somme des images de fond de ciel, puis la moyenne des cartes d'offset. Retirer ensuite de la somme des N PLU N fois la moyenne des offsets.
4 : juste après l'observation du phénomène, faire une carte d'offset dans les mêmes conditions de prise de vue que celles de l'observation (en particulier en cas de fenêtrage, conserver ce fenêtrage pour cette carte).
5 : finalement pour chaque image du phénomène il faudra retirer la carte d'offset, multiplier par la valeur moyenne du PLU puis diviser cette image par la carte de PLU (1).

3. Calcul du flux d'un objet

Nous supposerons maintenant que les corrections radiométriques sont réalisées. C'est à dire que l'intensité de chaque pixel est proportionnelle au nombre de photons reçus. Il faut maintenant isoler les satellites sur l'image et calculer leur flux.

a) Simulation du diaphragme d'un photomètre

Lorsque le fond de ciel est régulier (c'est à dire par exemple si on n'est pas trop près du limbe de Jupiter), le plus simple est de simuler un photomètre. Il suffit donc de calculer la somme des pixels situés à l'intérieur d'une fenêtre centrée sur un satellite (cette fenêtre peut être carrée ou circulaire), on notera S1 cette somme et N1 le nombre de pixels. On fait le même calcul pour une fenêtre plus grande, on aura donc F1 et M1. On calcule le "fond de ciel" sur la partie extérieure de la deuxième fenêtre (2). Le flux du satellite est ensuite calculé sur la première fenêtre (3).

Lorsque l'on dispose dans le champ d'un objet de référence (en général un autre satellite galiléen, plus rarement une étoile suffisamment brillante), on va calculer son flux pour chacune des images. Ce flux sera supposé constant pendant toute la durée du phénomène. Si Flux2 est le flux de l'objet de référence S2, le flux du satellite occulté ou éclipsé S1 sera:

On aura donc:

Cette technique permet d'observer un phénomène dans des conditions difficiles: proximité de Jupiter (les fonds 1 et 2 peuvent être différents), variation de l'absorption ou passage de nuages légers (Flux1/Flux2 reste constant), crépuscule (le fond de ciel varie exponentiellement mais est retiré de chaque image). On consultera les courbes de lumière corrigées par cette méthode au paragraphe 5. b) de la Note Technique n°8).

c) Ajustement d'une gaussienne

Une deuxième méthode consiste à ajuster un profil mathématique de type gaussien (4). Le flux total de la gaussienne peut alors se calculer simplement (5).

4. Calcul du flux lorsque le fond n'est pas régulier

Il peut arriver que le fond de ciel ne soit pas régulier. En effet, la proximité du limbe de Jupiter, les figures de diffraction du support du miroir secondaire ou le crépuscule peuvent perturber de façon importante l'uniformité du fond de ciel. La méthode de photométrie d'ouverture atteint ici ses limites. Il est alors nécessaire d'ajuster une surface mathématique sur le fond de ciel puis de la retirer à l'image pour réaliser un fond synthétique "plat". Comme la réponse du CCD est linéaire, on peut alors utiliser les méthodes précédentes. La surface ajustée est souvent un polynôme de degré 2 ou 3. L'observation de ces phénomènes "difficiles" est certainement un des grands intérêts des observations CCD.
 

5. Astrométrie

Pour les occultations, on peut également faire une réduction astrométrique pour mesurer les positions relatives des deux satellites au cours du temps quand ils s'approchent l'un de l'autre puis quand ils s'éloignent.. Pour cela il faut observer longtemps avant et après le phénomène (45 minutes), en effet lorsque les satellites sont très proches, il est impossible de les séparer. La cadence d'acquisition peut se réduire à 1 à 2 images par minutes. Pour calculer le centre il est nécessaire d'avoir un fond ciel "plat". Donc, comme pour la photométrie de retirer un fond synthétique s'il le faut. On peut délimiter le satellite en ne prenant en compte que les pixels au dessus d'un seuil égal par exemple à la valeur du fond de ciel plus 4 à 5 fois l'écart type du bruit de fond. Une fois ces pixels isolés, il suffit de calculer leur centre de gravité ou d'ajuster une surface gaussienne.
La calibration astrométrique est délicate. Cependant la détermination du temps du minimum de distance entre les deux satellites est possible sans calibration. Le minimum de distance peut être calculé en ajustant l'échelle sur les vitesses des satellites qui sont mieux connues que les positions.
Pour avoir des positions suffisamment précises la longueur focale de l'instrument devrait être au minimum de 10 mètres.
 

6. Méthode à suivre pour observer les phénomènes mutuels

a) Datation des images

Comme pour toutes les observations de phénomènes mutuels, la détermination du temps est fondamentale. Se méfier du temps interne des micros-ordinateurs, en particulier pour les compatibles PC. Se méfier tout particulièrement des cartes-horloge qui bien qu'étant extérieures à l'ordinateur n'en sont pas pour autant fiables. Une bonne façon de faire est de lancer des séries de poses de une minute en refaisant une mise à l'heure entre chaque série. On ne se fie donc que localement à l'horloge de l'ordinateur. On peut imaginer une remise à l'heure automatique avec une horloge réellement extérieure comme un récepteur de signaux horaires.

b) Conditions d'observation

Il est important d'avoir une longueur focale importante (supérieure à 5 mètres) de façon que l'image du satellite soit répartie sur plusieurs pixels. En effet, il existe entre chaque pixel une zone non sensible. Si l'image est trop concentrée, une grande partie du flux peut ainsi être perdue dans ces zones. Le changement de position du satellite d'une image à l'autre peut alors entraîner un fort bruit dans la mesure du flux. Si on ne fait que de la photométrie, il peut être avantageux de défocaliser légèrement le télescope.
Le temps de pose devra être suffisant pour que le flux soit important. En effet il ne suffit pas de détecter le satellite, il faut que la mesure de flux soit la plus précise possible, donc que le rapport signal/bruit soit important. Le temps de pose peut aller jusqu'à plusieurs secondes si le phénomène n'est pas trop court (plus de 5 minutes). Attention aussi à ne pas saturer le CCD. Si on fait des mesures astrométriques en plus, un filtre large est intéressant pour diminuer les aberrations chromatiques. Les CCD étant d'ordinaire sensibles dans le rouge et le proche infrarouge, un filtre passe-bas de type RG 695 (Schott) est bien adapté. La sensibilité globale de l'acquisition est seulement diminuée par deux.
Afin de pouvoir compenser les variations de transparence au cours du phénomène, il est intéressant d'avoir un satellite non impliqué dans le phénomène sur l'image. Il faudra alors appliquer un double fenêtrage. Les cartes d'offset et de PLU doivent être réalisées le plus près possible de l'observation. La température du CCD devra être régulée le mieux possible (à 0.1° près). Pour la sauvegarde, on a le choix entre ne pas sauver les images (mais en faisant des mesures de flux directes) et augmenter la vitesse d'acquisition, ou bien sauver toutes les images et faire la réduction ensuite. Comme le temps de pose sera couramment supérieur à 1 seconde, le temps de sauvegarde de l'image (environ un dixième de seconde) n'est plus prépondérant. Les phénomènes mutuels étant rares, il semble plus prudent de garder les images. Par contre on peut être limité par la taille du disque dur. Il ne faudra alors sauvegarder qu'une partie de l'image.
 

7. Intérêt et précision des observations CCD - Exemple

L'observation du 13 novembre 1990 au télescope de 1 mètre du Pic du Midi permet de bien juger la précision des mesures photométriques (cf. le catalogue PHEMU91 sur le serveur ftp://ftp.imcce.fr). On a utilisé un filtre RG 695 au foyer direct ouvert à F/17. Le phénomène était de faible amplitude, cependant on peut estimer que l'écart type des mesure est de l'ordre du centième de magnitude. La précision astrométrique est de l'ordre du dixième de pixel par image.
 

8. Conclusion

On constate donc que si les calibrations photométriques sont bien faites, les observations CCD sont aussi précises que les observations photoélectriques. Ceci est d'autant plus vrai, qu'une partie importante du bruit provient du scintillement du ciel. De nombreux phénomènes impossible à observer avec un photomètre deviennent accessible avec une caméra CCD et un programme de traitement d'image. On peut même observer en plein jour avec des filtres infrarouges comme le filtre I.